Autor:
Joan Hall
Erstelldatum:
6 Lang L: none (month-010) 2021
Aktualisierungsdatum:
8 Kann 2024
Inhalt
Andere Abschnitte ARTIKEL VIDEOEin gewichteter Durchschnitt, der auch als gewichteter Mittelwert bezeichnet wird, ist etwas komplizierter zu ermitteln als ein regulärer arithmetischer Mittelwert. Wie der Name schon sagt, ist ein gewichteter Durchschnitt einer, bei dem die verschiedenen Zahlen, mit denen Sie arbeiten, unterschiedliche Werte oder Gewichte relativ zueinander haben. Beispielsweise müssen Sie möglicherweise einen gewichteten Durchschnitt ermitteln, wenn Sie versuchen, Ihre Note in einer Klasse zu berechnen, in der unterschiedliche Aufgaben unterschiedliche Prozentsätze Ihrer Gesamtnote wert sind. Das von Ihnen verwendete Verfahren unterscheidet sich geringfügig, je nachdem, ob sich Ihr Gesamtgewicht auf 1 (oder 100%) summiert oder nicht.
Schritte
Methode 1 von 2: Berechnung des gewichteten Durchschnitts, wenn sich die Gewichte zu 1 addieren
Sammeln Sie die Zahlen, die Sie mitteln möchten. Sie müssen zunächst eine Liste der Zahlen zusammenstellen, für die Sie den gewichteten Durchschnitt ermitteln möchten. Wenn Sie beispielsweise versuchen, einen gewichteten Durchschnitt für eine Reihe von Noten in einer Klasse zu finden, schreiben Sie zuerst jede der Noten auf.
- Zum Beispiel sind Ihre Gesamtnoten 82 für Quizfragen, 90 für Ihre Prüfung und 76 für Ihre Hausarbeit.
Bestimmen Sie den Gewichtswert jeder Zahl. Sobald Sie Ihre Zahlen haben, müssen Sie wissen, wie viel jeder von ihnen als Teil Ihres endgültigen Durchschnitts wiegt oder wert ist. In Ihrer Klasse sind die Tests beispielsweise 20% Ihrer Gesamtnote wert, während die Prüfung 35% und die Hausarbeit 45% beträgt. In diesem Fall addieren sich die Gewichte zu 1 (oder 100%).- Um diese Prozentsätze in Ihrer Berechnung zu verwenden, müssen Sie sie in eine Dezimalform konvertieren. Die resultierenden Zahlen werden als "Gewichtungsfaktoren" bezeichnet.
Trinkgeld: Das Umrechnen eines Prozentsatzes in eine Dezimalzahl ist einfach! Platzieren Sie einen Dezimalpunkt am Ende des Prozentwerts und verschieben Sie ihn dann um 2 Stellen nach links. Zum Beispiel wird 75% zu 0,75.
Multiplizieren Sie jede Zahl mit ihrem Gewichtungsfaktor (w). Wenn Sie alle Ihre Zahlen haben, verbinden Sie jede Zahl (x) mit dem entsprechenden Gewichtungsfaktor (w). Sie multiplizieren jeden Satz von Zahlen und Gewichten miteinander und addieren sie dann alle, um den Durchschnitt zu ermitteln.
- Wenn Ihre Quizpunktzahl beispielsweise 82 beträgt und Quiz 20% Ihrer Note wert sind, multiplizieren Sie 82 x 0,2. In diesem Fall ist x = 82 und w = 0,2.
Addieren Sie die resultierenden Zahlen, um den gewichteten Durchschnitt zu ermitteln. Die Grundformel für einen gewichteten Durchschnitt, bei dem sich die Gewichte zu 1 addieren, lautet x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) usw. Dabei ist x jede Zahl in Ihrem Satz und w der entsprechende Gewichtungsfaktor. Um Ihren gewichteten Durchschnitt zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach jede Zahl mit ihrem Gewichtsfaktor und addieren Sie die resultierenden Zahlen. Zum Beispiel:- Der gewichtete Durchschnitt für Ihre Quiznoten, Prüfungen und Hausarbeiten lautet wie folgt: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Dies bedeutet, dass Sie eine Note von 82,1% im Kurs haben.
Methode 2 von 2: Mittelung von Gewichten, die nicht 1 ergeben
Notieren Sie sich die Zahlen, die Sie mitteln möchten. Wenn Sie einen gewichteten Durchschnitt berechnen, addieren sich die verschiedenen Gewichte nicht immer zu 1 (oder 100%). Beginnen Sie in jedem Fall mit der Erfassung Ihrer Daten oder der einzelnen Zahlen, für die Sie Ihren Durchschnitt ermitteln möchten.
- Vielleicht versuchen Sie beispielsweise herauszufinden, wie viele Stunden Schlaf Sie durchschnittlich pro Nacht über einen Zeitraum von 15 Wochen bekommen, dies variiert jedoch von Woche zu Woche. Sie können 5, 8, 4 oder 7 Stunden pro Nacht schlafen.
Finden Sie das Gewicht jeder Zahl. Wenn Sie Ihre Zahlen kennen, ermitteln Sie das Gesamtgewicht, das jeder Zahl zugeordnet ist. Nehmen wir zum Beispiel an, dass Sie im Durchschnitt über einen Zeitraum von 15 Wochen in einigen Wochen mehr Stunden pro Nacht geschlafen haben als in anderen. Die Wochen, die am repräsentativsten dafür sind, wie viel Sie normalerweise schlafen, haben mehr „Gewicht“ als die anderen. Sie würden die Anzahl der Wochen, die mit jeder Schlafmenge verbunden sind, als Gewichtungsfaktor verwenden. Zum Beispiel, um die Wochen nach Gewicht zu ordnen:
- 9 Wochen, wenn Sie durchschnittlich 7 Stunden pro Nacht geschlafen haben.
- 3 Wochen, wenn Sie 5 Stunden pro Nacht geschlafen haben.
- 2 Wochen, wenn Sie 8 Stunden pro Nacht geschlafen haben.
- 1 Woche, wenn Sie 4 Stunden pro Nacht geschlafen haben.
- Die Anzahl der Wochen, die mit jeder Anzahl von Stunden verbunden sind, ist Ihr Gewichtungsfaktor. In diesem Fall haben Sie in den meisten Wochen 7 Stunden pro Nacht geschlafen, während Sie in relativ wenigen Wochen mehr oder weniger Stunden geschlafen haben.
Berechnen Sie die Summe aller Gewichte. Um den gewichteten Durchschnitt zu bestimmen, müssen Sie herausfinden, wie viel alle Gewichte wert sind, wenn Sie sie zusammenstellen. Addieren Sie dazu einfach alle Gewichte. Im Fall Ihrer Schlafstudie wissen Sie bereits, dass die Gesamtzahl aller Gewichte 15 beträgt, da Sie Ihre Schlafmuster über einen Zeitraum von 15 Wochen untersuchen.
- Die Gesamtzahl der Wochen, die Sie sich angesehen haben, summiert sich wie folgt: 3 Wochen + 2 Wochen + 1 Woche + 9 Wochen = 15 Wochen.
Multiplizieren Sie die Zahlen mit ihren Gewichten und addieren Sie die Ergebnisse. Als nächstes multiplizieren Sie jede Zahl in Ihrem Datensatz mit dem entsprechenden Gewicht, so wie Sie es tun würden, wenn sich die Gewichte zu 1 (oder 100%) addieren würden. Addieren Sie die resultierenden Zahlen. Wenn Sie beispielsweise die durchschnittliche Schlafmenge berechnen, die Sie jede Nacht über einen Zeitraum von 15 Wochen erhalten haben, multiplizieren Sie die durchschnittliche Anzahl der Stunden, die Sie pro Nacht geschlafen haben, mit der entsprechenden Anzahl von Wochen. Sie würden bekommen:
- 5 Stunden pro Nacht (3 Wochen) + 8 Stunden pro Nacht (2 Wochen) + 4 Stunden pro Nacht (1 Woche) + 7 Stunden pro Nacht (9 Wochen) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Teilen Sie das Ergebnis durch die Summe der Gewichte, um den Durchschnitt zu ermitteln. Nachdem Sie jede Zahl mit ihrem Gewichtungsfaktor multipliziert und die Ergebnisse addiert haben, dividieren Sie die resultierende Zahl durch die Summe aller Gewichte. Dies zeigt Ihnen den gewichteten Durchschnitt. Zum Beispiel:
- 98/15 = 6,53. Dies bedeutet, dass Sie innerhalb von 15 Wochen durchschnittlich 6,53 Stunden pro Nacht geschlafen haben.
Community Fragen und Antworten
Ich habe bei 2 Tests mit jeweils 50% 50 und 70 Punkte erzielt. Ich habe 100 bei 2 Hausaufgaben im Wert von jeweils 25% und 7 bei einem Quiz im Wert von 25% erzielt. Was wäre mein Notendurchschnitt?
Diese Antwort wurde von einem unserer geschulten Forscherteams verfasst, die sie auf Richtigkeit und Vollständigkeit überprüft haben.
In diesem Fall summieren sich Ihre Gewichte auf 1,75 oder 175%. Um Ihre Punktzahl zu ermitteln, addieren Sie zunächst die einzelnen Punktzahlen multipliziert mit ihren Gewichten: 50 (.5) + 70 (.5) + 100 (.25) + 100 (.25) + 7 (.25) = 111.75. Teilen Sie dann das Ergebnis durch das Gesamtgewicht: 111,75 / 1,75 = 63,86. Dies bedeutet, dass Ihr Notendurchschnitt in der Klasse 63,86 beträgt, was Sie auf 64 aufrunden können.
Wie lautet die Formel für den Durchschnitt der Punktzahlen?
Diese Antwort wurde von einem unserer geschulten Forscherteams verfasst, die sie auf Richtigkeit und Vollständigkeit überprüft haben.
Das hängt davon ab, ob sich die Gesamtgewichte der Punkte zu 100% summieren. Wenn ja, dann multiplizieren Sie jede Punktzahl (x) mit ihrem Prozentsatz der Gesamtnote (w) und addieren sie alle. Die Formel würde also wie folgt aussehen: x1 (w1) + x2 (w2) usw. Wenn es möglich ist, eine Gesamtpunktzahl von mehr oder weniger als 100% zu erzielen, müssten Sie die Summe aller Punktzahlen (Gewichte) durch dividieren das insgesamt mögliche Gewicht.
Wenn 10 Schüler durchschnittlich 80 und 15 Schüler durchschnittlich 60 Schüler haben, wie hoch ist die durchschnittliche Punktzahl der gesamten Klasse?
Multiplizieren Sie 10 mit 80 (800). Multiplizieren Sie 15 mit 60 (900). Fügen Sie 800 und 900 (1700) hinzu. Teilen Sie 1700 durch 25 (10 + 15). Das entspricht 68, dem Klassendurchschnitt.
Wie kann ich den gewichteten Durchschnitt von 21,5 und 60 berechnen?
Sie müssen das relative "Gewicht" (oder die Wichtigkeit) dieser beiden Zahlen kennen, bevor Sie ihren Durchschnitt berechnen können. Wenn diese beiden Zahlen beispielsweise Testergebnisse wären, müssten Sie wissen, wie viel Bedeutung ("Gewicht") der Lehrer jedem Test zugewiesen hat. Sie multiplizieren dann das Gewicht (normalerweise als Prozentsatz angegeben) jedes Tests mit seiner Punktzahl, addieren die beiden "gewichteten" Punktzahlen und dividieren durch die Anzahl der Punktzahlen (in diesem Fall zwei).
Helene investierte am 1. Januar 15.000 USD in eine Partnerschaft. Sie zog am 1. Juni 2000 Dollar ab, zog am 1. August weitere 1500 Dollar ab und investierte am 1. November 4000 Dollar wieder. Was war ihr Durchschnitt?
Multiplizieren Sie 15.000 USD mit 5 (Monaten). Fügen Sie diesem Produkt das Produkt von $ 13.000 und 2 (Monate) hinzu. Zu dieser Summe addieren Sie das Produkt von $ 11.500 und 3 (Monate). Zu dieser Summe addieren Sie das Produkt von 15.500 USD und 2 (Monate) (vorausgesetzt, Sie erwägen ein volles Jahr bis Ende Dezember). Teilen Sie dann diese endgültige Summe durch 12, um den monatlichen Durchschnitt für das Jahr zu ermitteln. Also: ÷ 12 = (75.000 USD + 26.000 USD + 34.500 USD + 31.000 USD) ÷ 12 = 166.500 USD ÷ 12 = 13.875 USD (der durchschnittliche Saldo während des Jahres).
Ich habe 82 Anrufe, 79 wurden beantwortet in: 38 Sek. (Durchschnitt), 3 wurden beantwortet in: 00 Sekunden (Durchschnitt). Wie würde ich den gewichteten Durchschnitt davon berechnen?
Sie erwarten, dass die Antwort etwas weniger als 38 Sekunden beträgt, da die 3 sofortigen Antworten den Durchschnitt senken würden. Hier ist die Gleichung: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. Teilen Sie durch 82, um den gewichteten Durchschnitt zu erhalten: 3002/82 = 36,1.
Wie berechne ich die Wassermasse?
Berechnen Sie das Wasservolumen und multiplizieren Sie es mit der Dichte des Wassers (ein Gramm pro Milliliter oder Kubikzentimeter bei Normaldruck und Raumtemperatur).
Wie bewerten Negative gewichtete Scores?
Sie würden die negativen Bewertungen algebraisch zu den positiven Bewertungen hinzufügen und durch die Gesamtzahl der Bewertungen (sowohl positive als auch negative) dividieren. Das algebraische Addieren negativer Zahlen bedeutet einfaches Subtrahieren. Wenn die Bewertungen gewichtet sind, multiplizieren Sie jede Bewertung mit ihrer Gewichtung (ausgedrückt als Prozentsatz), bevor Sie die Bewertung addieren oder subtrahieren.
Woher weiß ich, dass mein Gewicht proportional zu meiner Körperfigur ist?
Verwenden Sie einfach einen BMI-Rechner, der online verfügbar ist.
Wie komme ich zu den Werten der Gewichte?
Die Werte werden für Sie bereitgestellt, oder in einigen Fällen müssen Sie sie möglicherweise selbst messen.
Wie werden ausgenommene Noten berechnet, wenn gewichtete Durchschnittswerte ermittelt werden? Antworten
Wie erhalte ich den gewichteten Durchschnitt eines Bewertungssystems? Antworten
Kann ich den gewichteten Durchschnittsertrag anhand des Gewichtsmittelwerts und des geschätzten Stroms berechnen? Antworten
