Inhalt

• Schritte
• Tipps
• Warnungen

Das Teilen durch eine Dezimalzahl mag zunächst etwas schwierig erscheinen. Schließlich lernt zum Beispiel niemand die Tabelle "0.7". Das Geheimnis besteht darin, das Teilungsproblem in ein Format zu ändern, das nur Ganzzahlen verwendet. Nachdem Sie das Problem auf diese Weise umgeschrieben haben, wird es zu einer normalen Übung mit langer Teilung.

Schritte

Teil 1 von 2: Das Problem als allgemeines Teilungsproblem umformulieren

1. 

   Richten Sie das Teilungsproblem ein. Verwenden Sie einen Bleistift, um die Arbeit zu überprüfen.
   • Beispiel: Wie viel kostet das 3 ÷ 1,2?

2. 

   
   
   Schreiben Sie die ganze Zahl in Dezimalform. Platzieren Sie ein Dezimaltrennzeichen (Kommazeichen) nach der Ganzzahl und schreiben Sie Nullen nach dem Trennzeichen. Führen Sie dies aus, bis beide Zahlen rechts vom Dezimaltrennzeichen die gleiche Anzahl von Stellen haben. Dies ändert den Wert der Ganzzahl nicht.
   • Beispiel: In Frage 3 ÷ 1,2 ist die Ganzzahl 3. Da 1.2 eine Stelle rechts vom Dezimaltrennzeichen hat, schreiben Sie 3 als 3.0 um, sodass es auch eine Stelle nach dem Dezimaltrennzeichen hat. Jetzt hat sich die Gleichung in geändert 3,0 ÷ 1,2.
   • Achtung: Fügen Sie links vom Dezimalpunkt keine Nullen hinzu! Die Nummer 3 ist die gleiche wie 3.0, aber Nein ist das gleiche wie 30 oder 300.

3. 

   
   
   Bewegen Sie die Dezimaltrennzeichen nach rechts, bis Sie ganze Zahlen haben. Bei Split-Problemen können Sie das Komma aber verschieben nur wenn Sie in beiden Zahlen den gleichen Betrag bewegen. Dadurch werden die Zahlen in ganze Zahlen umgewandelt.
   • Beispiel: Um 3.0 ÷ 1.2 in ganze Zahlen umzuwandeln, verschieben Sie die Dezimaltrennzeichen um eine Stelle nach rechts. Die Zahl 3.0 wird 30 und die Zahl 1.2 wird 12. Jetzt hat sich die Gleichung in geändert 30 ÷ 12.

4. 

   
   
   Schreiben Sie das Problem mit langer Division. Platzieren Sie die Dividende (normalerweise die größte Zahl) unter dem Divisionssymbol. Legen Sie den Teiler heraus. Jetzt haben Sie ein häufiges Problem mit langen Teilungen bei ganzen Zahlen. Wenn Sie sich daran erinnern möchten, wie man eine lange Teilung durchführt, lesen Sie den nächsten Abschnitt.

Teil 2 von 2: Lösen langer Teilungsprobleme

1. 

   Suchen Sie die erste Ziffer der Antwort. Starten Sie die Auflösung wie gewohnt, indem Sie den Divisor mit der ersten Ziffer der Dividende vergleichen. Berechnen Sie, wie oft der Divisor in diese Ziffer "passt" und schreiben Sie diese Zahl darüber.
   • Beispiel: Wir versuchen, die Zahl 12 an die Zahl 30 anzupassen. Vergleichen Sie die 12 mit der ersten Ziffer des Divisors 3. Da die 12 größer als die Zahl 3 ist, passt sie 0-mal. Schreiben 0 über 3 in der Antwortzeile.

2. 

   Multiplizieren Sie diese Ziffer mit dem Divisor. Schreiben Sie das Produkt (die Antwort auf das Multiplikationsproblem) unter die Dividende. Platzieren Sie es direkt unter der ersten Ziffer der Dividende, da es die zuvor verwendete Ziffer ist.
   • Beispiel: wie 0 x 12 = 0, schreibe 0 unter 3.

3. 

   Subtrahieren, um den Rest zu finden. Subtrahieren Sie das gerade gefundene Produkt von der Ziffer direkt darüber. Schreiben Sie Ihre Antwort in eine neue Zeile unten.
   • Beispiel: 3 - 0 = 3, werden geschrieben 3 direkt unter 0.

4. 

   Senken Sie die nächste Ziffer. Senken Sie die nächste Ziffer der Dividende neben der gerade geschriebenen Zahl.
   • Beispiel: Die Dividende beträgt 30. Wir haben bereits die Zahl 3 verwendet, daher ist die nächste zu senkende Ziffer 0. Senken Sie sie neben die 3, um die Zahl zu bilden 30.

5. 

   Versuchen Sie, den Teiler in die neue Nummer einzupassen. Wiederholen Sie nun den ersten Schritt dieses Abschnitts, um die zweite Ziffer der Antwort zu finden. Vergleichen Sie diesmal den Divisor mit der Zahl, die Sie in der letzten Zeile geschrieben haben.
   • Beispiel: Wie oft passt die Nummer 12 in die Nummer 30? Der nächste, den wir bekommen können, ist 2, da 12 x 2 = 24. Schreiben 2 im zweiten Feld der Antwortzeile.
   • Wenn Sie sich nicht sicher sind, wie die Antwort lautet, versuchen Sie eine Multiplikation, bis Sie die größte Antwort finden, die zur Dividende passt. Wenn Sie beispielsweise glauben, dass die Antwort 3 ist, multiplizieren Sie 12 x 3 und Sie erhalten 36. Diese Antwort ist zu groß, da wir versuchen, sie in die Zahl 30 einzufügen. Versuchen Sie eine weniger, 12 x 2 = 24. Das Antwort passt, also ist 2 die richtige Antwort.

6. 

   Wiederholen Sie die obigen Schritte, um die nächste Nummer zu finden. Dies ist der gleiche lange Teilungsprozess, der oben verwendet wurde, und kann für jedes andere lange Teilungsproblem verwendet werden:
   • Multiplizieren Sie die neue Ziffer der Antwortzeile mit dem Divisor: 2 x 12 = 24.
   • Schreiben Sie das Produkt in eine neue Zeile unterhalb der Dividende: Schreiben Sie 24 direkt unter die Zahl 30.
   • Subtrahieren Sie die unterste Zeile von der darüber liegenden Zeile: 30 - 24 = 6, und schreiben Sie die Zahl 6 in eine neue Zeile darunter.

7. 

   Fahren Sie fort, bis Sie das Ende der Antwortzeile erreicht haben. Wenn die Dividende noch Ziffern enthält, senken Sie sie und lösen Sie das Problem auf die gleiche Weise weiter. Wenn Sie das Ende der Antwortzeile erreicht haben, fahren Sie mit dem nächsten Schritt fort.
   • Beispiel: Wir haben gerade die Nummer geschrieben 2 am Ende der Antwortzeile. Fahren Sie mit dem nächsten Schritt fort.

8. 

   Fügen Sie bei Bedarf eine Dezimalstelle hinzu, um die Dividende zu erhöhen. Wenn sich die Zahlen gleichmäßig teilen, hat die letzte Subtraktion die Zahl "0" in der Antwort. Dies bedeutet, dass Sie fertig sind und dass eine Ganzzahl die Antwort auf das Problem ist. Wenn Sie jedoch zur Antwortzeile gelangen und noch mehr Zahlen zu teilen haben, müssen Sie die Dividende erhöhen, indem Sie ein Dezimaltrennzeichen gefolgt von der Ziffer 0 hinzufügen. Beachten Sie, dass dies den Wert der gesamten Zahl nicht ändert.
   • Beispiel: Wir sind am Ende der Antwortzeile, aber die Antwort für die letzte Subtraktion ist "6". Erhöhen Sie die Zahl "30" unter dem langen Teilungszeichen, indem Sie am Ende ", 0" hinzufügen. Schreiben Sie das Dezimaltrennzeichen auch in dasselbe Feld in derselben Zeile wie die Antwort, aber schreiben Sie danach vorerst nichts mehr.

9. 

   Wiederholen Sie die gleichen Schritte, um die nächste Ziffer zu finden. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie das Dezimaltrennzeichen derselben Stelle in der Antwortzeile senken müssen. Danach können Sie die verbleibenden Ziffern der Antwort genauso finden.
   • Beispiel: Senken Sie die neue Ziffer 0 bis zur letzten Zeile, um die Zahl "60" zu bilden. Da 12 genau 5 Mal in die Zahl 60 passt, schreiben Sie 5 als letzte Ziffer in der Antwortzeile. Vergessen Sie nicht, ein Dezimaltrennzeichen in die Antwortzeile zu setzen 2,5 ist die endgültige Antwort auf das Problem.

Tipps

• Sie können dies als Rest schreiben (die Antwort für 3 ÷ 1,2 lautet also "2 mit Rest 6"). Jetzt, da Sie mit Dezimalstellen arbeiten, wird Ihr Lehrer wahrscheinlich erwarten, dass Sie auch den Dezimalteil der Antwort lösen.
• Wenn Sie die Methoden der langen Division korrekt befolgen, erhalten Sie das Dezimaltrennzeichen immer an der richtigen Stelle oder ohne Dezimaltrennzeichen, wenn die Division genau ist. Versuchen Sie nicht zu erraten, wo sie abgelegt werden sollen. Sie unterscheidet sich im Allgemeinen vom Dezimaltrennzeichen der Anfangszahlen.
• Wenn das Problem der langen Teilung zu groß ist, können Sie irgendwann anhalten und die Zahl aufrunden. Um beispielsweise 17 ÷ 4.20 zu lösen, berechnen Sie einfach bis zu 4.047 ... und runden Sie die Antwort auf "ungefähr 4.05".
• Denken Sie daran, diese Begriffe zu verwenden:
  • Die Dividende ist die Zahl, die vom Divisor geteilt wird.
  • Der Divisor ist die Zahl, durch die die Dividende geteilt wird.
  • Der Quotient ist das Ergebnis des mathematischen Problems.
  • Alles in allem: Dividende ÷ Divisor = Quotient

Warnungen

• Denken Sie daran: 30 ÷ 12 ergibt genau die Antwort von 3 ÷ 1.2. Versuchen Sie nicht, die Antwort zu "korrigieren", nachdem Sie die Dezimalstellen zurückbewegt haben.