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Die Teilung von Hand, Teil der Grundrechenart, besteht aus einer Methode zum Lösen und Finden des Restes bei Teilungsproblemen mit Zahlen mit mindestens zwei Ziffern. Wenn Sie die grundlegenden Schritte der manuellen Division lernen, können Sie Zahlen beliebiger Größe teilen, einschließlich Ganzzahlen und Dezimalstellen. Dieser Prozess ist leicht zu verstehen und die Fähigkeit, die Teilung von Hand durchzuführen, hilft Ihnen dabei, Ihr Verständnis der Mathematik auf eine Weise zu verbessern, die sowohl in der Schule als auch in anderen Aspekten Ihres Lebens von Vorteil ist.

Schritte

Methode 1 von 4: Teilen

1. 

   Definieren Sie die Gleichung. Schreiben Sie auf ein Blatt Papier die Dividende (zu teilende Zahl) rechts unter das Teilungssymbol und den Teiler (Zahl, die die Teilung durchführt) links nach außen.
   • Der Quotient (Antwort) wird schließlich oben direkt über der Dividende angezeigt.
   • Reservieren Sie viel Platz unterhalb der Gleichung, um verschiedene Subtraktionsoperationen zu ermöglichen.
   • Hier ein Beispiel: Wenn eine 250-Gramm-Packung sechs Pilze enthält, wie viel wiegt jeder durchschnittlich? In diesem Fall müssen wir 250 durch 6 teilen. Die 6 wird außen und die 250 innen platziert.

2. 

   
   
   Teilen Sie die erste Ziffer. Bestimmen Sie von links nach rechts, wie oft der Divisor multipliziert werden kann, bis Sie die erste Ziffer der Dividende erreichen, ohne diese zu überschreiten.
   • In unserem Beispiel müssen Sie bestimmen, wie oft 6 multipliziert werden kann, bis Sie 2 erhalten. Da 6 größer als 2 ist, lautet die Antwort 0. Wenn Sie möchten, können Sie zur Erinnerung eine 0 direkt über die 2 schreiben. danach löschen. Alternativ können Sie das Leerzeichen leer lassen und mit dem nächsten Schritt fortfahren.

3. 

   
   
   Teilen Sie die ersten beiden Ziffern. Wenn der Divisor eine Zahl größer als die erste Ziffer ist, bestimmen Sie, wie oft er multipliziert werden kann, bevor Sie die ersten beiden Ziffern der Dividende erreichen.
   • Wenn die Antwort auf den vorherigen Schritt wie im Beispiel 0 war, erweitern Sie die Zahl um eine Ziffer. In diesem Fall fragen Sie sich einfach, wie oft 6 innerhalb der Zahl 25 liegen kann.
   • Wenn Ihr Divisor mehr als zwei Ziffern hat, muss die Dividende weiter auf drei oder sogar vier Ziffern erweitert werden, um eine geeignete Zahl zu erhalten, in der der Divisor existieren kann.
   • Arbeiten Sie in ganzen Zahlen. Wenn Sie einen Taschenrechner verwenden, werden Sie feststellen, dass 6 25 von 4,167 Mal sein kann. Runden Sie bei der Division von Hand die Zahl immer auf die nächste Ganzzahl - in diesem Fall wäre die Antwort 4.

4. 

   
   
   Geben Sie die erste Ziffer des Quotienten ein. Platzieren Sie die Häufigkeit, mit der der Divisor in die ersten Ziffern der Dividende passt, über den betreffenden Ziffern.
   • Beim Teilen von Hand ist es wichtig, die Spalten korrekt auszurichten. Arbeiten Sie sorgfältig, sonst können Sie einen Fehler machen und zu einer falschen Schlussfolgerung kommen.
   • Im Beispiel würden Sie eine 4 über 5 setzen, da wir 6 von 25 einfügen.

Methode 2 von 4: Multiplizieren

1. 

   Multiplizieren Sie den Divisor. Der Divisor muss mit der gerade auf die Dividende geschriebenen Zahl multipliziert werden. In unserem Beispiel ist dies die erste Ziffer des Quotienten.

2. 

   Registrieren Sie das Produkt. Platzieren Sie das Ergebnis Ihrer Multiplikation in Schritt 1 unter der Dividende.
   • Im Beispiel ergibt 6 mal 4 24. Nachdem Sie eine 4 in den Quotienten geschrieben haben, platzieren Sie 24 unter 25, und achten Sie erneut darauf, dass die Zahlen ausgerichtet bleiben.

3. 

   Zeichne eine Linie. Im Beispiel muss eine Linie zwischen dem Produkt der Multiplikation - 24 existieren.

Methode 3 von 4: Subtrahieren und Absteigen einer Ziffer

1. 

   Subtrahieren Sie das Produkt. Subtrahieren Sie die neu geschriebene Zahl unter der Dividende von den Ziffern direkt darüber. Schreiben Sie das Ergebnis unter die Linie.
   • Im Beispiel subtrahieren wir 24 von 25, was zu 1 führt.
   • Subtrahieren Sie nicht die volle Dividende, sondern nur die Ziffern, mit denen Sie in Teil 1 und 2 gearbeitet haben. Im Beispiel sollten Sie 24 nicht von 250 subtrahieren.

2. 

   Scrollen Sie zur nächsten Ziffer. Schreiben Sie die nächste Ziffer der Dividende nach dem Ergebnis der subtraktiven Transaktion.
   • Im Beispiel muss eine weitere Ziffer entfernt werden, da 6 nicht in 1 passt, ohne diese zu überschreiten. In diesem Fall nehmen Sie 0 von 250 und setzen es nach 1, sodass es 10 ist, was die Zahl 6 enthalten kann.

3. 

   Wiederholen Sie den gesamten Vorgang. Teilen Sie die neue Zahl durch ihren Divisor und schreiben Sie das Ergebnis über die Dividende als nächste Zeile im Quotienten.
   • Bestimmen Sie im Beispiel, wie oft 6 in 10 passt. Schreiben Sie diese Zahl (1) in den Quotienten über die Dividende. Dann multiplizieren Sie 6 mit 1 und subtrahieren das Ergebnis von 10. Als Ergebnis erhalten Sie 4.
   • Wenn Ihre Dividende mehr als drei Ziffern hat, wiederholen Sie den Vorgang, bis Sie alle durchlaufen haben. Wenn wir zum Beispiel mit 2.506 Gramm Pilzen begonnen hätten, würden wir 6 vom Ende runtergehen und sie neben 4 stellen.

Methode 4 von 4: Rest oder Dezimalstelle finden

1. 

   Nehmen Sie den Rest auf. Abhängig davon, warum Sie diese Division verwenden, können Sie sie möglicherweise mit einem ganzzahligen Quotienten und einem Rest beenden, dh einem Hinweis darauf, wie viel noch übrig ist, nachdem die gesamte Division abgeschlossen ist.
   • In diesem Beispiel wäre der Rest 4, da er keine 6 enthalten kann und keine weiteren Ziffern mehr erforderlich sind.
   • Setzen Sie Ihren Rest nach dem Quotienten mit einem Buchstaben "r" davor. Im Beispiel würde die Antwort als „41 r4) ausgedrückt.
   • Sie würden an diesem Punkt anhalten, wenn Sie versuchen würden, etwas zu berechnen, das keinen Sinn ergibt, wenn es in Teileinheiten ausgedrückt wird - wie zum Beispiel, wenn Sie bestimmen möchten, wie viele Autos benötigt werden, um eine bestimmte Anzahl von Personen zu bewegen. In einem solchen Fall wäre es nicht sinnvoll, in Autos oder Teilpersonen zu denken.
   • Wenn Sie eine Dezimalzahl berechnen möchten, können Sie diesen Schritt überspringen.

2. 

   Fügen Sie einen Dezimalpunkt hinzu. Wenn Sie eine genaue Antwort anstelle einer mit einem Rest berechnen möchten, müssen Sie über die ganzen Zahlen hinausgehen. Wenn Sie einen Punkt erreicht haben, an dem nur Zahlen kleiner als Ihr Divisor sind, erhöhen Sie sowohl im Quotienten als auch in der Dividende einen Dezimalpunkt.
   • Da 250 eine Ganzzahl ist, ist im Beispiel jede nach der Dezimalstelle folgende Ziffer eine 0, was 250.000 ergibt.

3. 

   Wiederholen Sie den Vorgang. Sie müssen jetzt mehr Ziffern eingeben (alle gleich 0). Lassen Sie eine 0 fallen und gehen Sie wie zuvor vor, um festzustellen, wie oft der Divisor in die neue Zahl passen kann.
   • Bestimmen Sie im Beispiel, wie oft 6 in 40 passen kann. Fügen Sie diese Zahl (6) zum Quotienten über der Dividende und nach dem Dezimalpunkt hinzu. Dann multiplizieren Sie 6 mit 6 und subtrahieren das Ergebnis von 40. Sie sollten das Ergebnis von 4 erhalten.

4. 

   Halt an und runde. In einigen Fällen werden Sie feststellen, dass sich die Antwort auf unbestimmte Zeit wiederholt, wenn Sie mit dem Lösen der Dezimalstellen beginnen. An diesem Punkt ist es Zeit, die Antwort anzuhalten und aufzurunden (wenn die Periodik gleich oder größer als 5 ist) oder nach unten (wenn sie gleich 4 oder weniger ist).
   • In diesem Beispiel können Sie auf unbestimmte Zeit 4 von 40-36 erhalten und dem Quotienten ebenfalls auf unbestimmte Zeit 6 hinzufügen. Stoppen Sie anstelle dieser Wiederholung das Problem und runden Sie den Quotienten. Da 6 größer als (oder gleich) 5 ist, können Sie die Zahl auf 41,67 runden.
   • Alternativ ist es möglich, eine sich wiederholende Dezimalstelle anzugeben, indem eine kleine horizontale Linie über der betreffenden Ziffer platziert wird. Im Beispiel würden wir den Quotienten 41.6 erhalten und eine Linie über die Ziffer 6 setzen.

5. 

   Fügen Sie das Gerät wieder zur Antwort hinzu. Wenn Sie mit Einheiten wie Gramm, Grad oder Liter arbeiten, platzieren Sie nach Abschluss aller Berechnungen die entsprechende Einheit nach der resultierenden Zahl.
   • Wenn Sie zu Beginn des Vorgangs eine 0 als Erinnerung hinzugefügt haben, können Sie diese jetzt löschen.
   • In diesem Beispiel müssen Sie die Antwort in Gramm eingeben, da Sie gefragt haben, wie viel jeder Pilz in einer 250-Gramm-Packung mit 6 Stück wiegen würde. Daher wird die endgültige Lösung des Problems 41,67 Gramm betragen.

Tipps

• Wenn Sie Zeit haben, ist es eine gute Idee, Ihre Berechnungen zunächst auf Papier durchzuführen und dann die Antwort auf einem Taschenrechner oder Computer zu überprüfen. Denken Sie daran, dass Maschinen aus verschiedenen Gründen gelegentlich falsche Antworten bieten. Wenn ein Fehler auftritt, können Sie eine dritte Konferenz mit Logarithmen durchführen. Das Teilen von Hand, anstatt sich immer auf Maschinen zu verlassen, ist immer eine gute Übung für Ihre mathematischen Fähigkeiten und für Ihr konzeptionelles Verständnis.
• Suchen Sie nach praktischen Beispielen im Alltag. Dies wird helfen, den Prozess zu lernen, da es möglich sein wird, seinen großen Nutzen in der realen Welt zu sehen.
• Beginnen Sie mit einfachen Berechnungen, die Ihnen das Vertrauen geben, die Fähigkeit zu entwickeln, sich zu fortgeschritteneren Problemen zu entwickeln.

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