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• Community Fragen und Antworten
• Tipps

Andere Abschnitte

Sie können die Länge einer vertikalen oder horizontalen Linie in einer Koordinatenebene messen, indem Sie einfach die Koordinaten zählen. Das Messen der Länge einer diagonalen Linie ist jedoch schwieriger. Sie können die Distanzformel verwenden, um die Länge einer solchen Linie zu ermitteln. Diese Formel ist im Grunde der Satz von Pythagoras, den Sie sehen können, wenn Sie sich das gegebene Liniensegment als Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks vorstellen. Durch die Verwendung einer geometrischen Grundformel wird das Messen von Linien auf einem Koordinatenpfad zu einer relativ einfachen Aufgabe.

Schritte

Teil 1 von 2: Einrichten der Formel

1. 

   Richten Sie die Distanzformel ein. Die Formel besagt, dass bei gleichem Abstand der Linie die Koordinaten des ersten Endpunkts des Liniensegments und die Koordinaten des zweiten Endpunkts des Liniensegments gleich sind.

2. 

   
   
   Suchen Sie die Koordinaten der Endpunkte des Liniensegments. Diese könnten bereits gegeben sein. Wenn nicht, zählen Sie entlang der x- und y-Achse, um die Koordinaten zu finden.
   • Die x-Achse ist die horizontale Achse; Die y-Achse ist die vertikale Achse.
   • Die Koordinaten eines Punktes werden als geschrieben.
   • Beispielsweise kann ein Liniensegment einen Endpunkt bei und einen anderen bei haben.

3. 

   
   
   Stecken Sie die Koordinaten in die Distanzformel. Achten Sie darauf, die Werte durch die richtigen Variablen zu ersetzen. Die beiden Koordinaten sollten sich innerhalb des ersten Satzes von Klammern befinden, und die beiden Koordinaten sollten sich innerhalb des zweiten Satzes von Klammern befinden.
   • Für Punkte und würde Ihre Formel beispielsweise folgendermaßen aussehen:

Teil 2 von 2: Berechnung der Entfernung

1. 

   
   
   Berechnen Sie die Subtraktion in Klammern. Bei Verwendung der Reihenfolge der Operationen müssen alle Berechnungen in Klammern zuerst abgeschlossen werden.
   • Zum Beispiel:
     
     

2. 

   Quadrieren Sie den Wert in Klammern. Die Reihenfolge der Operationen besagt, dass Exponenten als nächstes angesprochen werden sollen.
   • Zum Beispiel:
     
     

3. 

   Fügen Sie die Zahlen unter dem radikalen Zeichen hinzu. Sie führen diese Berechnung so durch, als würden Sie mit ganzen Zahlen arbeiten.
   • Zum Beispiel:
     
     

4. 

   Lösen für . Um Ihre endgültige Antwort zu erhalten, finden Sie die Quadratwurzel der Summe unter dem radikalen Zeichen.
   • Da Sie eine Quadratwurzel finden, müssen Sie möglicherweise Ihre Antwort runden.
   • Da Sie an einer Koordinatenebene arbeiten, erfolgt Ihre Antwort in generischen „Einheiten“, nicht in Zentimetern, Metern oder einer anderen metrischen Einheit.
   • Zum Beispiel:
     
     Einheiten

Community Fragen und Antworten

Wie nennen wir Punkte, die auf derselben Linie liegen?

Punkte auf derselben geraden Linie werden als "kollinear" oder "kolinear" bezeichnet.

Wie vereinfache ich die Quadratwurzel?

Suchen Sie nach einem perfekten Quadrat innerhalb des Radikalzeichens, finden Sie seine Quadratwurzel und setzen Sie diese Quadratwurzel vor das Radikalzeichen, um anzuzeigen, dass es mit dem Radikal multipliziert werden soll. Zum Beispiel: √50 = √ (2 x 25) = 5√2.

Der Anstieg beträgt 4 Zoll. Der Winkel beträgt 90 Grad von der Höhe bis zur Basis. Was ist die Steigung?

Um die Steigung zu finden, müssen Sie die horizontale Entfernung kennen, über die der Anstieg erfolgt. Der 90 ° -Winkel ist nicht relevant.

Wie finde ich den Abstand einer Linie, wenn ich die Endpunkte nicht kenne?

Angenommen, Sie haben kein Messwerkzeug (Maßband, Lineal usw.), können Sie die oben beschriebene Abstandsformel nicht verwenden, ohne die Endpunkte zu kennen. Wenn die Linie jedoch als Teil einer geometrischen Figur angegeben wird, gibt es verschiedene geometrische und trigonometrische Methoden, um die Länge zu ermitteln (zu zahlreich und kompliziert, um hier behandelt zu werden).

Wie würde ich die Länge jedes Segments finden?

Für ein Liniensegment sollten Sie ein rechtwinkliges Dreieck erstellen, indem Sie zwei weitere Linien erstellen. Wenn sich dieses Liniensegment in einem Punktraster befindet, ist jede Linie zwischen zwei Punkten eine Einheit. Wenn sich das Liniensegment auf einer Koordinatenebene befindet, können Sie dasselbe tun oder die Abstandsformel für eine Linie verwenden.

Ein quadratischer Tisch hat eine Fläche von 16 cm². Wie finde ich die Länge seiner Seite?

√16 = 4 cm.

Auf einer Zahlenlinie ist die Länge des Liniensegments, das 3 und -3 verbindet, was?

Auf einer Zahlenreihe 3 und -3 befinden sich jeweils 3 Einheiten von Null (in entgegengesetzte Richtungen). Der Gesamtabstand zwischen ihnen beträgt also 3 + 3 = 6.

Wäre die Linie AB dieselbe wie die Linie BA?

Ja.

Ich verstehe die Distanzformel nicht. Kannst du helfen?

Es ist einfach der Satz von Pythagoras. Finden Sie die vertikale Änderung (zwischen den Endpunkten der Linie). Platziere es. Finden Sie die horizontale Änderung. Platziere das auch. Addiere die beiden Quadrate. Dann finden Sie die Quadratwurzel dieser Summe. Dies gibt Ihnen die gesuchte Zeilenlänge.

Wie finde ich den anderen Endpunkt, wenn ich die Länge der Linie und einen der Endpunkte kenne?

Sie können dies nur tun, wenn Sie auch die Steigung der Linie kennen.

Tipps

• Verwechseln Sie diese Formel nicht mit anderen, wie der Mittelpunktformel, der Steigungsformel, der Gleichung einer Linie oder der Linienformel.
• Beachten Sie bei der Berechnung Ihrer Antwort die Reihenfolge der Vorgänge. Zuerst subtrahieren, dann die Differenzen quadrieren, dann addieren und dann die Quadratwurzel finden.

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