Inhalt

• Stufen
• Methode 1 Schätzen Sie einen Prozentsatz ohne Taschenrechner
• Methode 2 Brüche in Prozent umrechnen
• Methode 3 Konvertieren Sie Prozentsätze in Zahlen

In diesem Artikel: Schätzen Sie einen Prozentsatz ohne Taschenrechner. Konvertieren Sie Brüche in Prozentsätze. Konvertieren Sie Prozentsätze in Zahlen

In vielen Berufen (Finanzen, Ingenieurwesen, Buchhaltung ...) werden jeden Tag Bruchteile, Zahlen und Prozentsätze verwendet. Oft wechseln wir auch von einer Form zur anderen. Prozentsätze sind ein großer Teil unseres täglichen Lebens, wenn auch nur für Händler, die regelmäßig Rabatte gewähren: - 10%, - 50% ... Aber was genau sind diese Prozentsätze? Sind Sie in der Lage, die Menge zu ergreifen? Andererseits ist es günstig, einen Prozentsatz zu haben, um zu verstehen, was er in Bezug auf ein Ganzes darstellt.

Stufen

Methode 1 Schätzen Sie einen Prozentsatz ohne Taschenrechner

1. 
   

   
   Addieren und subtrahieren Sie, um einen Prozentsatz zu schätzen. Dies ist sehr praktisch, um die Höhe eines Nachlasses schnell abzuschätzen, insbesondere wenn Sie keinen Taschenrechner zur Hand haben. Prozentsätze addieren und subtrahieren, vorausgesetzt, sie beziehen sich auf denselben Referenzwert: 5% von 500 können nicht zu 20% von 200 addieren. Die folgende Methode ermöglicht die schnelle Bewertung eines runden Prozentsatzes.
   • Angenommen, Sie erhalten 20% Rabatt auf eine Mahlzeit von 23,50 €. Sie werden sehen, dass es sehr einfach ist, abzuschätzen, wie viel Ihre Mahlzeit ohne die Hilfe eines Taschenrechners zu Ihnen zurückkommt.

2. 
   

   
   
   
   Berechnen Sie den Wert entsprechend den 10%. Bewegen Sie dazu einfach das Komma von einer Zeile nach links. Kein Taschenrechner nötig! Sie hatten eine Mahlzeit zum Preis von 23,50 €, die 10% dieses Preises darstellen 2,35 €. Wenn Sie eine runde Zahl ohne Komma haben, denken Sie daran, dass dieser Wert eine rechts hat (25 kann auch 25,00 schreiben).
   • 10% von 100 sind gleich 10 (10% von 100,00 ergeben 10,00).
   • 10% von 35,59305 entsprechen 3,559305.
   • 10% von 6,2 entsprechen 0,62.

3. 
   

   
   Starten Sie von dieser Basis von 10%. Verwenden Sie diese erste Berechnung, um den Wert Ihres Rabatts zu ermitteln. Wenn Ihr Rabatt 20% beträgt, haben Sie einen doppelten Rabatt von 10%. Da Sie den Rabatt von 10% bereits berechnet haben, müssen Sie ihn nur verdoppeln, um den Rabatt von 20% zu erhalten.
   • 10% von 23,50 € entsprechen 2,35 €.
   • Sie wissen, dass: 20% = 10% + 10%.
   • Umgerechnet in Euro, 20% = 2,35 € + 2,35 €.
   • Mit 20% Rabatt auf ein 23,50 € Essen sparen Sie 4,70 €.
   • In der Tat sind die Prozentsätze Bruchteile. 10% ist nichts anderes als zehn Hundertstel und wenn Sie zweimal zehn Hundertstel machen, erhalten Sie 20 Hundertstel oder 20%. Wenn Sie zehn mal zehn Hundertstel machen, erhalten Sie 100 Hundertstel, 100% oder 1.

4. 
   

   
   
   
   Lassen Sie immer diese Basis von 10%. Wenn Sie alles richtig verstanden haben, werden Sie jetzt komplexere Prozentsätze zu schätzen wissen. Nehmen wir an, der Besitzer des Restaurants ist weniger freundlich und gewährt mehr als 15% Rabatt auf sein Hauptmenü. Abgesehen davon, dass es weniger interessant ist, werden Sie sagen, dass: 15% = 10% + 5%. Da andererseits 5 die Hälfte von 10 ist und 10% zu einer Reduzierung von 2,35 € führen, entsprechen die zusätzlichen 5% der Hälfte von 2,35 oder etwa 1,17 €. Die kumulierte Summe, der Rabatt wird sein: 2,35 € (10%) + 1,17 € (5%) oder 3,52 €.
   • Um 1% eines Wertes zu berechnen, verschieben Sie den Dezimalpunkt zwei Zeilen nach links. Somit entspricht 1% von 23,50 0,235.
   • Um 25% eines Wertes zu erhalten, dividieren Sie ihn durch 4.
   • Um 50% eines Wertes zu erhalten, dividieren Sie ihn durch 2.
   • Teilen Sie durch 3, um 33% eines Werts zu erhalten.

Methode 2 Brüche in Prozent umrechnen

1. 
   

   
   Wisse, dass ein Prozentsatz nur ein Bruchteil ist. Das ist eigentlich ein Bruchteil von 100. Sie haben es mit einem Prozentsatz zu tun, als müssten Sie einen Bruchteil manipulieren, dessen Nenner (Wert unter dem Bruchteilbalken) 100 war alles, was betroffen ist. Nehmen wir an, 25% Ihrer Äpfel sind beschädigt. Wenn Sie 100 Äpfel haben, bedeutet dies, dass 25 davon gut in den Papierkorb gegeben werden können. Wenn Sie dagegen einen Bruch haben, können Sie ihn in einen Prozentsatz umwandeln. Stellen Sie sich vor, wie viel Prozent 450 von insgesamt 2.500 beschädigten Äpfeln entsprechen!
   • Wenn der Bruch, den Sie in einen Prozentsatz umwandeln müssen, bereits einen Nenner von 100 hat (z. B. 25/100), ist Ihr Prozentsatz der Zähler, hier 25.
   • 1% liest "ein Prozent", nichts expliziteres.

2. 
   

   
   Wissen, wie man eine Fraktion aufbaut. Im Alltag kommt es vor, dass man mit Brüchen konfrontiert wird, die aber nicht in der Form erscheinen, die man kennt. Sie müssen also den Bruch fragen, und das Schwierigste ist, zu wissen, was Sie in Zähler (oben) und Nenner (unten) eingeben.Der unterste Wert ist immer der höchste Wert, der das Ganze darstellt (die gesamte Apfelernte, die von Ihnen festgelegte Restaurantbewertung, die Gesamtzahl der Anteile an einer Pizza ...). Jeder Teil davon ist ein Prozentsatz.
   • Beispiel 1 : Jules hat eine Diskographie mit 4.000 Titeln. In seiner Sammlung hat er 500 Titel ausländischer Sänger. Wie hoch ist der Anteil ausländischer Sänger in seiner Sammlung?
     • Sie vergleichen also die Anzahl ausländischer Wertpapiere in Bezug auf alle Titel mit 500 von 4.000 Titeln. Der Anteil ausländischer Titel beträgt: 500/4.000.
   • Beispiel 2 : Lucille hat 1.000 € auf ein bezahltes Konto überwiesen und drei Monate später wird ihr in ihrem Kontoauszug mitgeteilt, welche 1.342 € auf ihrem Konto liegen. Wie viel wurde für sein Praktikum bezahlt?
     • In diesem Fall müssen Sie vergleichen, was jetzt auf ihrem Konto ist, verglichen mit dem, was sie zu Beginn hatte, oder 1.342 / 1.000.

3. 
   

   
   Versuchen Sie, den Bruch auf 100 zu reduzieren. Wenn Sie multiplizieren oder dividieren, können Sie den Bruch nicht auf 100 reduzieren. Wenn Sie dort ankommen, müssen Sie nur den Zähler verwenden: Dies ist Ihr Prozentsatz. Wenn Sie die Multiplikation oder Division für einen Bruch betrachten, müssen Sie wissen, dass jede auf dem Nenner ausgeführte Operation mit dem Zähler identisch sein muss.
   • Übung: rechne 3/25 in einen Prozentsatz um.
   • 25 kann leicht zu 100 werden, was 4 x 25 = 100 ergibt.
   • Multiplizieren Sie dann den Zähler (oben) und den Nenner (unten) mit 4, was 12/100 ergibt
     • 4 x 3 = 12
     • 4 x 25 = 100
   • Der Wert der Spitze ist dann Ihr Prozentsatz. Sie hatten: 3/25 = 12/100, was einen Prozentsatz von ergibt 12 %.

4. 
   

   
   Teilen Sie in einigen Fällen den Zähler durch den Nenner. Wenn sich der Bruch nicht leicht auf einen Nenner von 100 reduzieren lässt, z. B. 16/64, dividieren Sie den Zähler durch den Nenner. In unserem Beispiel ergibt dies: 16/64 = 0,25.
   • Das Ergebnis ist meist ein Dezimalwert zwischen 0 und 1, es sei denn, der Zähler ist größer als der Nenner.

5. 
   

   
   Multiplizieren Sie Ihre Antwort mit 100. So erhalten Sie Ihren Prozentsatz. Nehmen Sie das Beispiel: Sie haben festgestellt, dass 16/64 gleich 0,25 ist, was 0,25 / 1 absondern kann. Multiplizieren Sie auf und ab mit 100 und Sie erhalten: 25/100 oder 25%. Die 16/64-Fraktion entspricht einem Prozentsatz von 25%.
   • Der Prozentsatz ist daher ein Bruchteil von 100, wird jedoch immer mit 100 multipliziert, indem% addiert wird. Der 12/100-Bruch, multipliziert mit 100, ist also nichts anderes als 12%.
   • Eine Dezimalstelle ist immer ein Prozentsatz von "1". Jedes Mal, wenn Sie 0,1 zu einem Dezimalpunkt addieren, kommen Sie "allen" 1 (0,9 + 0,1 = 1,0) ein Stück näher. Deshalb haben Sie jedes Mal, wenn Sie eine Dezimalstelle (zwischen 0 und 1) haben, nur einen Teil eines Ganzen, eine Menge, wie ein Ernte von 2.566 Äpfeln, ein Beispiel, das wir später verwenden werden.

6. 
   

   
   Übe mit diesem Beispiel. Nehmen wir an, Sie nehmen in normalen Zeiten etwa 2.000 Kalorien pro Tag auf. Erst heute haben Sie einen kleinen Überschuss, ein schönes Stück Kuchen und ein großes Eis gemacht, was 1.500 Kalorien mehr entspricht. Wie viel, in Prozent, entspricht diese Kalorienaufnahme der normalen Kalorienaufnahme?
   • Berechnen Sie die Anzahl der aufgenommenen Kalorien.
     • Hier ist es einfach: 2.000 (übliche Mahlzeit) + 1.500 (Kuchen und Eis) oder 3.500 Kalorien.
   • Fragen Sie den Bruchteil.
     • Der Referenzwert (Nenner) ist hier die Anzahl der an einem normalen Tag aufgenommenen Kalorien: 2.000. Nun müssen Sie vergleichen, was Sie heute gegessen haben, mit diesem Referenzwert, der den Bruchteil ergibt: 3.500 / 2.000.
   • Teilen Sie die an diesem Tag aufgenommenen Gesamtkalorien (3.500) durch die empfohlene Gesamtkalorienmenge pro Tag (2.000).
     • 3 500 ÷ 2 000 = 1,75
   • Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100, um einen Prozentsatz zu erhalten.
     • 1,75 x 100 = 175
   • Sie haben 175% der empfohlenen Kalorien pro Tag aufgenommen .

Methode 3 Konvertieren Sie Prozentsätze in Zahlen

1. 
   

   
   Beachten Sie, dass ein Prozentsatz nicht unverändert verwendet werden kann. An sich bedeutet der Ausdruck "25%" nichts, sondern nur den Anteil eines Phänomens. Zu sagen, dass 13% der 2.566 Äpfel, die Sie abgeholt haben, beschädigt sind, sagt Ihnen nicht instinktiv, wie viele Äpfel verdorben wurden. Genauso, wenn Sie sagen, dass 13 von 100 Äpfeln beschädigt wurden, werden Sie nicht mehr weitergebracht. Um die Anzahl der beschädigten Äpfel zu ermitteln, müssen Sie den Prozentsatz in eine Ganzzahl ändern.

2. 
   

   
   Entfernen Sie das% -Symbol. Dabei müssen Sie Ihren Prozentsatz durch 100 teilen, dh den Dezimalpunkt zwei Zeilen nach links verschieben. Dies gibt Ihnen einen Dezimalwert. In unserem Apfelbeispiel werden 13% zu 0,13.
   • Das Verschieben des Kommas um zwei Zeilen nach links entspricht dem Teilen durch 100.

3. 
   

   
   Multiplizieren Sie dieses Ergebnis mit dem Referenzwert (überhaupt). Wir versuchen herauszufinden, wie viele Äpfel beschädigt sind (13% von 2.566). Es ist ganz einfach: Multiplizieren Sie 2.566 mit 0,13. Nach der Berechnung stellen Sie fest, dass 333,58 Äpfel weggeworfen wurden.

4. 
   

   
   Überprüfen Sie Ihre Berechnungen. Um festzustellen, ob Sie sich nicht irren, führen Sie den umgekehrten Vorgang aus. Teilen Sie die Anzahl der beschädigten Äpfel durch 0,13 und Sie sollten 2 566 finden. Auf diese Weise können Sie die Anzahl der Elemente eines Ganzen aus einem Prozentsatz ermitteln.
   • Louis hält 20% aller Bälle in seiner Klasse und er hat 10. Wie viele Bälle gibt es in der Klasse?
     • 20 % → 0,20
     • 10 geteilt durch 0,20 = 50
     • In der Klasse würden wir 50 Murmeln finden .

5. 
   

   
   Übe mit konkreten Beispielen. Sie haben ein schönes Hemd für 50 € entdeckt und es ist 15% Rabatt. Wie viel bezahlen Sie an der Kasse?
   • Rechne 15% in eine Dezimalzahl um
     • 15% → 0,15, das ist 15/100
   • Multiplizieren Sie 50 € mit dieser Zahl
     • 50 x 0,15 = 7,50 €
   • Subtrahieren Sie diesen Rabatt vom ursprünglichen Preis
     • 50 € - 7,50 € = 42,50 €
   • Sie werden schließlich dieses Hemd 42,50 € bezahlen.