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• Schritte
• Warnungen

Die meisten Menschen haben sich mit dem Lesen einer Zahlenlinie oder von Daten in einem Diagramm vertraut gemacht. Unter bestimmten Umständen ist die Standardskala jedoch möglicherweise nicht so nützlich. Wenn die Daten exponentiell zunehmen oder abnehmen, müssen Sie eine sogenannte logarithmische Skala verwenden. Zum Beispiel würde eine Grafik, die die Anzahl der Hamburger enthält, die bei McDonald's im Laufe der Zeit verkauft wurden, bei einer Million beginnen, ein Jahr später zu Millionen wechseln, zu Millionen, zu einer Milliarde (in weniger als einem Jahrzehnt) und schließlich zu Milliarden. Diese Daten wären für ein herkömmliches Diagramm zu groß, lassen sich jedoch leicht auf einer logarithmischen Skala ausdrücken. Es versteht sich, dass dies ein anderes System zur Anzeige von Zahlen ist, da diese nicht gleichmäßig wie in der Standardskala verteilt sind. Wenn Sie wissen, wie die logarithmische Skala zu lesen ist, können Sie Daten in grafischem Format besser interpretieren und darstellen.

Schritte

Methode 1 von 2: Lesen der Graphachsen

1. 

   
   
   Bestimmen Sie, ob Sie ein "Semi-Log" - oder "Log-Log" -Diagramm lesen. Diagramme, die schnell wachsende Daten darstellen, können eines dieser Formate verwenden, wobei der Unterschied in beiden Achsen (e) die logarithmische Skala oder nur eines davon verwendet. Die Auswahl hängt davon ab, wie viele Details Sie in Ihrem Diagramm anzeigen möchten: Wenn die Werte auf einer der Achsen exponentiell zunehmen oder abnehmen, kann es in diesem Fall hilfreich sein, die logarithmische Skala zu wählen.
   • Die logarithmische Skala (oder einfach "log") hat ein Gitter mit asymmetrisch beabstandeten Linien, während die Standardskala eine äquidistante Teilung verwendet. Einige Daten müssen auf herkömmlichem liniertem Papier dargestellt werden, andere auf Semi-Log-Diagrammen und andere auf Log-Log-Diagrammen.
   • Der Graph von (oder eine andere Funktion einschließlich eines Radikals) kann beispielsweise auf herkömmliche Weise, als Semi-Log oder als Log-Log dargestellt werden. In der traditionellen Grafik wird die Funktion als Seitenparabel angezeigt, aber die Details sehr kleiner Zahlen verlieren an Sichtbarkeit. Im Protokoll-Protokoll-Diagramm wird dieselbe Funktion als gerade Linie angezeigt, sodass die Werte für die Anzeige weiterer Details weiter verteilt sind.
   • Wenn beide Variablen in der Studie große Datenbereiche enthalten, müssen Sie wahrscheinlich das Log-Log-Diagramm verwenden. Die Untersuchung evolutionärer Effekte kann beispielsweise in Tausenden oder Millionen von Jahren analysiert werden, und eine logarithmische Skala wird auf der Achse sehr nützlich sein. Abhängig von dem zu bewertenden Element kann es erforderlich sein, die Protokoll-Protokoll-Skala auszuwählen.

2. 

   
   
   Lesen Sie die Skala der Hauptabteilungen. In einem logarithmischen Diagramm repräsentieren die gleichmäßig verteilten Markierungen die Stärken Ihrer Arbeitsbasis. Traditionell verwenden Logarithmen im Fall des natürlichen Logarithmus die Basis oder die Basis.
   • Es ist eine sehr nützliche mathematische Konstante, wenn es um Zinseszins und andere fortgeschrittene Berechnungen geht. Sein Wert entspricht. Dieser Artikel konzentriert sich weiterhin auf die grundlegenden Logarithmen, aber das Lesen des natürlichen Logarithmus erfolgt auf demselben Weg.
   • Standardlogarithmen verwenden die Basis. Anstatt ,,,, oder ,,, oder eine andere Form des äquidistanten Abstands zu zählen, wird die logarithmische Skala in Potenzen von vorrücken. Die Hauptpunkte auf der Achse sind also ,,, und so weiter.
   • Jede der Hauptabteilungen, die normalerweise auf logarithmischem Papier mit einer dunkleren Linie dargestellt werden, wird als "Zyklus" bezeichnet. Wenn Sie die Basis speziell verwenden, können Sie aufgrund der neuen Leistung von auf den Begriff "Jahrzehnt" stoßen.

3. 

   
   
   Beachten Sie, dass die kleineren Intervalle nicht den gleichen Abstand zwischen ihnen haben. Wenn Sie logarithmisches Millimeterpapier verwenden, werden Sie feststellen, dass die Intervalle zwischen den einzelnen Einheiten unterschiedliche Abstände haben. Die Markierung würde zum Beispiel ungefähr ein Drittel des Weges zwischen und platziert.
   • Kleinere Markierungen basieren auf dem Logarithmus jeder Zahl. Wenn es sich also um die erste und die zweite Markierung auf der Skala handelt, folgen die anderen wie folgt:
   • Bei höheren Leistungen werden kleinere Intervalle mit der gleichen Geschwindigkeit beabstandet. Somit ist der Abstand zwischen den Werten ,,, gleich dem Abstand zwischen den Werten ,,, oder ,,,.

Methode 2 von 2: Darstellung von Punkten auf einer logarithmischen Skala

1. 

   Bestimmen Sie den zu verwendenden Skalentyp. Für die folgende Erklärung liegt der Fokus auf einem Semi-Log-Diagramm mit einer Standardskala auf der Achse und einer logarithmischen Skala auf der Achse. Es ist jedoch möglich, dass Sie sie basierend darauf, wie Sie die Daten anzeigen möchten, invertieren möchten. Die Umkehrung der Achsen hat den visuellen Effekt, dass der Graph gedreht wird, und kann manchmal das Lesen in beide Richtungen erleichtern. Darüber hinaus möchten Sie möglicherweise die logarithmische Skala verwenden, um mehr Daten zu verbreiten und diese Details besser sichtbar zu machen.

2. 

   Markieren Sie die Achsenskala. Es stellt die unabhängige Variable dar oder die, die Sie in einer Messung oder einem Experiment steuern können. Diese Variable wird wiederum von den anderen in der Studie anwesenden Variablen nicht beeinflusst. Einige Beispiele für unabhängige Variablen können sein:
   • Datum;
   • Stunde;
   • Alter;
   • Medikamente verabreicht.

3. 

   Bestimmen Sie die Notwendigkeit einer logarithmischen Skala für die Achse. Es ist nützlich, um Daten mit extrem schnellen Änderungen darzustellen. Das Standarddiagramm wird für Daten mit positivem oder negativem Wachstum mit linearer Rate verwendet. Der logarithmische Graph wird wiederum für exponentiell wachsende Daten verwendet. Beispiele dieser Art wären:
   • Bevölkerungswachstum;
   • Verbrauchsrate eines Produkts;
   • Zinseszins.

4. 

   Beschriften Sie die logarithmische Skala. Überprüfen Sie die Daten und entscheiden Sie, wie die Achse markiert wird. Wenn die Kennzahlen beispielsweise in Millionen und Milliarden liegen, ist es wahrscheinlich nicht erforderlich, Ihr Diagramm am Meilenstein zu starten. Der niedrigste Zyklus könnte als, gefolgt von Zyklen usw. bezeichnet werden.

5. 

   Finden Sie die Position auf der Achse für bestimmte Daten. Um die ersten (oder andere) Daten darzustellen, suchen Sie zunächst Ihre Position entlang der Achse. Dies kann eine inkrementelle Skala sein, wie in der Zählzeile, die zählt, und so weiter. Es können Bezeichnungen sein, die Sie definieren, z. B. Daten oder Monate des Jahres, in denen bestimmte Messungen durchgeführt werden.

6. 

   Finden Sie die Position auf der Achse der logarithmischen Skala. Es ist notwendig, die entsprechende Position auf der Achse bezüglich der darzustellenden Daten zu finden. Denken Sie daran, dass, da es sich um eine logarithmische Skala handelt, die Noten mit der höchsten Note Potenzen und die Noten mit der niedrigsten Note Messungen zwischen ihnen sind, die die Unterteilungen darstellen. In einem Beispiel zwischen (einer Million) und (zehn Millionen) repräsentieren die Linien Unterteilungen von s.
   • Die Zahl würde zum Beispiel in der viertkleinsten Markierung oben ausgedrückt. Obwohl dieser Wert auf einer linearen Skala zwischen der Hälfte liegt und aufgrund der logarithmischen Skala etwas über der Hälfte zu liegen scheint.
   • Es ist wichtig zu beachten, dass größere Intervalle und näher an der Obergrenze zusammen komprimiert werden. Dies liegt an der mathematischen Natur der logarithmischen Skala.

7. 

   Arbeiten Sie weiter mit allen Daten. Wiederholen Sie die vorherigen Schritte mit allen Werten, die in Ihrem Diagramm ausgedrückt werden sollen. Suchen Sie für jeden von ihnen zuerst Ihre Position auf der Achse und bestimmen Sie dann Ihre Position auf der logarithmischen Skala der Achse.

Warnungen

• Beim Lesen von Daten von einer logarithmischen Skala ist es wichtig zu wissen, welche Basis verwendet wird. Die auf dieser Basis analysierten Werte werden ganz anders dargestellt als die auf der natürlichen logarithmischen Skala basierenden Werte.