Inhalt

• Schritte
• Tipps
• Notwendige Materialien

Es ist möglich, Quadratwurzeln (eine Art Ausdruck mit Stamm) auf die gleiche Weise wie ganze Zahlen zu multiplizieren. Manchmal haben Quadratwurzeln Koeffizienten (eine ganze Zahl vor dem Radikalzeichen), aber dies fügt der Multiplikation nur einen Schritt hinzu, ohne den Prozess zu ändern. Der komplizierteste Teil beim Multiplizieren dieser Art von Zahl besteht darin, den Ausdruck zu vereinfachen, um zur endgültigen Antwort zu gelangen. Aber selbst dieser Schritt ist einfach, wenn Sie die perfekten Wurzeln kennen.

Schritte

Methode 1 von 2: Multiplizieren von Quadratwurzeln ohne Koeffizienten

1. 

   Multiplizieren Sie die Radikanden. Das Radikal ist eine Zahl unterhalb des Radikalzeichens. Um sie zu multiplizieren, behandeln Sie sie so, als wären sie ganze Zahlen. Halten Sie das Multiplikationsprodukt unter einem einzigen Radikalzeichen.
   • Wenn Sie beispielsweise rechnen, müssen Sie multiplizieren. Deshalb, .
2. Berücksichtigen Sie jede perfekte Wurzel in der Wurzel. Überprüfen Sie dazu, ob eine perfekte Wurzel ein Faktor der Wurzel ist. Wenn Sie eine perfekte Wurzel nicht herausfinden können, ist die Antwort bereits vereinfacht und Sie müssen nichts weiter tun.
   • Eine perfekte Wurzel ist das Ergebnis der Multiplikation einer ganzen Zahl (positiv oder negativ) mit sich selbst. Zum Beispiel ist 25 daher eine perfekte Wurzel.
   • Zum Beispiel kann berücksichtigt werden, um die perfekte Wurzel 25 zu erhalten:
     
     =

3. 

   
   
   Platzieren Sie die Quadratwurzel der perfekten Wurzel vor dem Stammzeichen. Halten Sie den anderen Faktor im Zeichen der Radikalität. Dies führt zu einem vereinfachten Ausdruck.
   • Zum Beispiel kann es berücksichtigt werden, so dass Sie die Quadratwurzel von 25 (5) berechnen können:
     
     =
     =

Methode 2 von 2: Multiplizieren von Quadratwurzeln mit Koeffizienten

1. Multiplizieren Sie die Koeffizienten. Der Koeffizient ist eine Zahl vor dem Radikalzeichen. Ignorieren Sie dazu einfach das radikale Zeichen und das Radikal und multiplizieren Sie die beiden ganzen Zahlen. Stellen Sie das Produkt vor das erste Anzeichen von Radikal.
   • Achten Sie beim Multiplizieren der Koeffizienten auf die positiven und negativen Vorzeichen. Vergessen Sie nicht, dass eine negative Zahl multipliziert mit einer positiven Zahl zu einer negativen Zahl führt, während zwei negative Zahlen multipliziert mit einer positiven Zahl ergeben.
   • Wenn Sie beispielsweise rechnen, müssen Sie zuerst multiplizieren. Nun ist das Problem.
2. Multiplizieren Sie die Radikanden. Behandeln Sie sie dazu so, als wären sie ganze Zahlen. Halten Sie das Multiplikationsprodukt im Zeichen des Radikalen.
   • Wenn das Problem jetzt beispielsweise darin besteht, das Produkt des Radikanden zu finden, müssen Sie dann berechnen. Jetzt ist das Problem.
3. Berücksichtigen Sie nach Möglichkeit jede perfekte Wurzel in der Wurzel. Dies ist notwendig, um die Reaktion zu vereinfachen. Wenn Sie eine perfekte Wurzel nicht herausfinden können, ist die Antwort bereits vereinfacht und Sie müssen nichts weiter tun.
   • Eine perfekte Wurzel ist das Ergebnis der Multiplikation einer ganzen Zahl (positiv oder negativ) mit sich selbst. Zum Beispiel ist 4 daher eine perfekte Wurzel.
   • Zum Beispiel kann berücksichtigt werden, um die perfekte Wurzel 4 zu erhalten:
     
     =
4. Multiplizieren Sie die Quadratwurzel der perfekten Wurzel mit dem Koeffizienten. Halten Sie den anderen Faktor unter der Wurzel. Dies führt zu einem vereinfachten Ausdruck.
   • Zum Beispiel kann es berücksichtigt werden, so dass Sie die Quadratwurzel von 4 (2) berechnen und mit 6 multiplizieren können:
     
     =
     =
     =

Tipps

• Denken Sie immer an die perfekten Wurzeln, da diese die Berechnung erheblich vereinfachen!
• Befolgen Sie die normalen Regeln der Vorzeichen, um festzustellen, ob der neue Koeffizient eine positive oder negative Zahl ist. Ein positiver Koeffizient multipliziert mit einem negativen ergibt einen negativen Koeffizienten.Das Multiplizieren von zwei positiven oder negativen Koeffizienten ergibt eine positive Zahl.
• Alle Begriffe unter der Wurzel sind immer positiv, sodass Sie sich beim Multiplizieren keine Gedanken über die Signalregeln machen müssen.

Notwendige Materialien

• Bleistift
• Papier
• Taschenrechner