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• Schritte
• Tipps

Die Fluchtgeschwindigkeit ist diejenige, die ein Objekt benötigt, um die Anziehungskraft des Planeten, auf dem es sich befindet, zu überwinden. Eine Rakete muss beispielsweise die Fluchtgeschwindigkeit erreichen, um die Erde zu verlassen und in den Weltraum zu gelangen.

Schritte

Methode 1 von 2: Fluchtgeschwindigkeit verstehen

1. 

   Stellen Sie die Fluchtgeschwindigkeit ein. Es bezieht sich auf die Geschwindigkeit, die ein Objekt erreichen muss, um die Anziehungskraft des Planeten, auf dem es sich befindet, zu überwinden und somit in Richtung Weltraum gehen zu können. Ein größerer Planet hat mehr Masse und erfordert eine viel höhere Fluchtgeschwindigkeit als ein kleinerer Planet mit weniger Masse.
2. Beginnen Sie mit der Energieeinsparung. Sie gibt an, dass die Gesamtenergie in einem isolierten System gleich bleibt. Die folgende Ableitung funktioniert mit einem Erdraketensystem und setzt voraus, dass das zu analysierende System isoliert ist.
   • Bei der Energieerhaltung sind die potentiellen und kinetischen Energien anfänglich und endgültig, da sie die kinetische Energie und die potentielle Energie darstellen.
3. Definieren Sie die kinetischen und potentiellen Energien.
   • Die kinetische Energie ist die Energie der Bewegung, die gleich ist, so dass sie die Masse der Rakete und ihre Geschwindigkeit darstellt.
   • Potenzielle Energie ist die Energie, die sich aus der Position eines Objekts relativ zu den im System vorhandenen Körpern ergibt. In der Physik wird es allgemein als gleich einer unendlichen Entfernung von der Erde definiert. Da die Gravitationskraft attraktiv ist, ist die potentielle Energie der Rakete immer negativ (und je kleiner sie ist, desto näher ist sie an der Erde). Die potentielle Energie im Erdraketensystem wird dann geschrieben als, da sie Newtons Gravitationskonstante darstellt, die Erdmasse darstellt und den Abstand zwischen den Zentren der beiden Massen darstellt.
4. Ersetzen Sie Ausdrücke in der Energieeinsparung. Wenn es die minimale Geschwindigkeit erreicht, die notwendig ist, um der Atmosphäre zu entkommen, stoppt die Rakete in unendlicher Entfernung von der Erde, so dass. Dann wird er aufhören, die Anziehungskraft der Erde zu spüren und wird niemals zurückkehren, so wird er es auch.
5. Finden Sie den Wert von.
   • In der obigen Gleichung stellt es die Fluchtgeschwindigkeit der Rakete dar - die Mindestgeschwindigkeit, die erforderlich ist, um der Erdanziehungskraft zu entkommen.
   • Beachten Sie, dass die Fluchtgeschwindigkeit unabhängig von der Masse der Rakete ist. Die Masse spiegelt sich sowohl in der potentiellen Energie der Erdgravitation als auch in der kinetischen Energie der Raketenbewegung wider.

Methode 2 von 2: Berechnung der Fluchtgeschwindigkeit

1. Arbeiten Sie mit der Gleichung für die Fluchtgeschwindigkeit.
   • Die Gleichung geht davon aus, dass der Planet, auf dem Sie sich befinden, kugelförmig ist und eine konstante Dichte aufweist. In der realen Welt hängt die Fluchtgeschwindigkeit von seiner Position auf der Oberfläche ab, da sich ein Planet am Äquator aufgrund der Rotation als breiter herausstellt, zusätzlich zu geringfügigen Dichteschwankungen aufgrund seiner Zusammensetzung.
2. Verstehe die Variablen in der Gleichung.
   • ist Newtons Gravitationskonstante. Der Wert dieser Konstante spiegelt die Tatsache wider, dass die Schwerkraft eine unglaublich schwache Kraft ist. Es wurde 1798 von Henry Cavendish experimentell bestimmt, aber es hat sich als bemerkenswert schwierig erwiesen, es genau zu messen.
     • kann nur mit Grundeinheiten geschrieben werden, wie, da.
   • Masse und Radius hängen von dem Planeten ab, von dem Sie entkommen möchten.
   • Es ist notwendig, die Werte in das internationale System umzuwandeln. Mit anderen Worten, die Masse muss in Kilogramm () und die Entfernung in Metern () angegeben werden. Wenn Sie auf Werte in verschiedenen Einheiten stoßen, z. B. Meilen, führen Sie die Konvertierung durch.
3. Bestimmen Sie die Masse und den Radius des Planeten, auf dem Sie sich befinden. Im Fall der Erde, vorausgesetzt, Sie befinden sich auf Meereshöhe, z.
   • Durchsuchen Sie das Internet nach einer Tabelle mit Massen und Strahlen anderer Planeten oder Monde.
4. Ersetzen Sie die Werte in der Gleichung. Nachdem Sie die benötigten Daten haben, können Sie mit dem Lösen beginnen.
5. Analysieren. Denken Sie daran, die Einheiten gleichzeitig zu überprüfen und nach Möglichkeit abzubrechen, um eine konsistente Lösung zu erhalten.
   • Im letzten Schritt konnte die Antwort durch Multiplikation des mit dem Umrechnungsfaktor erhaltenen Wertes konvertiert werden.

Tipps

• Da die Newtonsche Gravitationskonstante ziemlich schwer genau zu messen ist, ist der Standard-Gravitationsparameter oft viel genauer bekannt. Es ist möglich, es stattdessen zur Berechnung der Fluchtgeschwindigkeit zu verwenden.
  • Der Standard-Gravitationsparameter der Erde ist gleich.