Inhalt

• Schritte
• Tipps
• Warnungen

Es ist einfach, die Fläche eines Objekts zu berechnen, solange Sie die im Prozess enthaltenen Techniken und Formeln verstehen. Wenn Sie über die richtigen Kenntnisse verfügen, können Sie den Bereich eines bestimmten Objekts ermitteln. Lesen Sie Schritt 1, um loszulegen.

Schritte

Methode 1 von 2: Berechnung der Fläche flacher Objekte

1. 

   Identifizieren Sie die im Objekt enthaltenen Formen. Wenn Sie nicht mit einer leicht identifizierbaren Form wie einem Kreis oder einem Trapez arbeiten, besteht das betreffende Objekt möglicherweise aus mehreren Formen. Es wird notwendig sein, zu erkennen, um welche Formen es sich handelt, um das Objekt in seine kleineren Teile zu zerlegen.
   • In diesem Fall besteht das Objekt aus den folgenden Formen: einem Dreieck, einem Trapez, einem Rechteck, einem Quadrat und einem Halbkreis.

2. 

   
   
   Schreiben Sie die folgenden Formeln, um den Bereich jeder dieser Formen zu ermitteln. Mit diesen Formeln können Sie die angegebenen Maße zur Berechnung Ihrer Flächen verwenden. Hier sind die Formeln zur Berechnung der Fläche:
   • Fläche eines Quadrats: Seite = a
   • Fläche eines Rechtecks: Breite × Höhe = B × H.
   • Trapezfläche: / 2 = / 2
   • Fläche eines Dreiecks: Basis × Höhe × ½ = (b + h) / 2
   • Fläche eines Halbkreises: (π × Radius) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   Beachten Sie die Abmessungen jeder Form. Wenn Sie alle Formeln geschrieben haben, notieren Sie die Abmessungen der einzelnen Formen, um sie für die endgültige Berechnung zu verwenden. Hier sind die Dimensionen von jedem:
   • Quadrat: a = 2,5 cm
   • Rechteck: w = 4,5 cm | h = 2,5 cm
   • Trapez: a = 3 cm | b = 5 cm | h = 5 cm
   • Dreieck: b = 3 cm | h = 2,5 cm
   • Halbkreis: r = 1,5 cm

4. 

   
   
   Verwenden Sie Formeln und Bemaßungen, um den Bereich jedes Objekts zu ermitteln und am Ende hinzuzufügen. Wenn Sie die Fläche jeder Form finden, können Sie die allgemeine Fläche des Objekts berechnen. Sobald Sie die Fläche jeder Form anhand der oben angegebenen Formeln und Maße kennen, müssen Sie nur noch alle addieren, um die Fläche des gesamten Objekts zu ermitteln. Denken Sie bei der Berechnung der Fläche daran, das Ergebnis immer in quadratischen Einheiten anzugeben. In diesem Fall beträgt die Fläche des gesamten Objekts 44,78 cm. So geht's:
   • Entdecken Sie den Bereich jeder Form:
     • Quadrat: (2,5 cm) = 6,25 cm
     • Rechteck: 4,5 cm × 2,5 cm = 11,25 cm
     • Trapez: / 2 = 20 cm
     • Dreieck: 3 cm × 2,5 cm × ½ = 3,75 cm
     • Halbkreis: 1,5 cm × π × ½ = 3,53 cm
   • Fügen Sie die Bereiche aller Formen hinzu:
     • Objektfläche = Quadratfläche + Rechteckfläche + Trapezfläche + Halbkreisfläche
     • Objektfläche = 6,25 cm + 11,25 cm + 20 cm + 3,75 cm + 3,53 cm
   • Objektfläche = 44,78 cm

Methode 2 von 2: Berechnung der Oberfläche dreidimensionaler Objekte

1. 

   Beachten Sie die Formeln, mit denen die Oberfläche jeder Form berechnet wird. Die Oberfläche entspricht der Gesamtfläche der Flächen und gekrümmten Flächen eines Objekts. Jeder dreidimensionale Körper hat eine Oberfläche und das Volumen entspricht dem Raum, den das betreffende Objekt einnimmt. Hier sind die Formeln, mit denen die Oberfläche mehrerer Objekte berechnet wird:
   • Oberfläche eines Quadrats: 6 × Seite = 6s
   • Oberfläche eines Kegels: (π × Radius × Seite) + (π × r × s) + (π × r
   • Oberfläche einer Kugel: 4 × π × Radius = 4πr
   • Oberfläche eines Zylinders: (2 × π × Radius) + (2 × π × Radius × Höhe) = 2πr + 2πrh
   • Oberfläche einer Pyramide mit quadratischer Basis: Basisseite + (2 × Basisseite × Höhe) = b + 2bh

2. 

   Beachten Sie die Abmessungen jeder Form. Hier sind sie:
   • Würfel: Seite = 3,5 cm
   • Kegel: r = 2 cm | h = 4 cm
   • Kugel: r = 3 cm
   • Zylinder: r = 2 cm | h = 3,5 cm
   • Pyramide mit quadratischer Basis: b = 2 cm | h = 4 cm

3. 

   Berechnen Sie die Oberfläche jeder Form. Jetzt müssen nur noch die Werte der Abmessungen jeder Form in die Formel eingefügt werden, die zur Berechnung der betreffenden Oberfläche verwendet wird, und es ist vorbei. So geht's:
   • Würfeloberfläche: 6 × 3,5 = 73,5 cm
   • Kegeloberfläche: π (2 × 4) + π × 2 = 37,7 cm
   • Oberfläche der Kugel: 4 × π × 3 = 113,09 cm
   • Zylinderoberfläche: 2π × 2 + 2π (2 × 3,5) = 69,1 cm
   • Oberfläche der quadratischen Grundpyramide: 2 + 2 (2 × 4) = 20 cm

Tipps

• Messen Sie die Abmessungen der Objekte auf Architekturplänen mit geeigneten Linealen und Maßstäben.

Warnungen

• Verwechseln Sie nicht Fläche mit Oberfläche - beide beziehen sich auf dieselbe Messung, werden jedoch unterschiedlich verwendet. Die Fläche wird mit flachen Objekten verwendet, während sich die Oberfläche auf dreidimensionale Objekte bezieht.